白话类型系统中的协变与逆变

09 Sep 2017

静态类型检查是一个强大的工具，基本目的就是帮助程序员在编译期发现代码中的一部分问题。

支持静态类型检查的语言很多，例如C++，Java，Scala等。当然，有些语言不支持静态类型检查也照样火的不得了，例如python同学。不过我个人认为静态 类型检查对大型项目的构建非常必要的。

静态类型检查的基本原理就是一个萝卜一个坑。如果把一个白菜放到了萝卜坑里，编译器就给你报个错。正经点说就是检查引用和对象的类型是否匹配。

如果有继承关系的话，父类的引用可以指向子类的引用。例如，白萝卜可以放到萝卜坑。萝卜不可以放到白萝卜坑，因为这个萝卜可能是胡萝卜。

之所以这么定，是因为我们规定萝卜的各种做法白萝卜必须支持，而白萝卜的各种做法萝卜不一定支持（里氏替换原则，Liskov Substitution Principle, LSP）。 在我们做萝卜坑里的食物时候，如果它是个白萝卜，这是安全的；而我们做白萝卜坑里的食物时候，如果它只是个萝卜，是不安全的，因为可能用到一些萝卜不支持 的做法。

这里强调一下可能二字，静态类型检查要杜绝这种可能发生的错误。

So far so easy。

下面我们来考虑复合类型，所谓复合类型是指某个东西具有两种或两种以上的类型，例如一个拿着萝卜的人。它有两个类型，人和萝卜。

假如这里有个座位是给拿着萝卜的人坐的，拿着白萝卜的人能不能做呢？

乍一看上去是可以的。但我们设想一下，如果人要用萝卜做一道菜，他和萝卜的关系是一个消费关系。拿着白萝卜的人，可能会做一些只适合白萝卜的菜。 如果他问我们要萝卜做一个菜，我们给他一个胡萝卜，这是合法的，但是他做菜的时候就出问题了。所以这种情况下，拿着白萝卜的人不能坐在标示为拿着萝卜的人的位置上。

那么什么情况下拿着白萝卜的人可以坐呢？如果这个人保证我只卖萝卜，我和萝卜只有生产关系。这种情况下是可以坐的。因为我们想从他那里得到萝卜，而他提供的白萝卜是一种萝卜。

如果允许拿着白萝卜的人坐在标记为拿着萝卜的人的位置上，称之为协变。我们看到，如果在类的所有方法里面，主类型对于嵌入的类型只有生产关系，是可以协变的。

下一个问题，一个拿着萝卜的人，能不能坐在标记为拿着白萝卜人的位置上呢？

如果人和萝卜有生产关系的话，是不行的。因为要是让他坐下了，我问他要白萝卜的时候，他可能给一个胡萝卜，这就有问题了。

但是如果任何萝卜只有消费关系的话，是可以的。他只会用一些萝卜的做法，我们提供给他白萝卜也好，胡萝卜也好，都不会有问题的。

如果允许拿着萝卜的人坐在标记为拿着白萝卜的位置上，称之为逆变。我们看到，如果在类的所有方法里面，主类型对于嵌入的类型只有消费关系，是可以逆变的。

如果类的所有方法里，与嵌入类型既有生产关系，又有消费关系，那怎么办？那就只能要求复合类型完全一致，这叫不变。

Java／Scala里面默认的对于复合类型的静态类型检查都是不变的。但也都提供了方法去修改，例如<? extends T>, <? super T>, [+T], [-T]。

在《Effective Java》这本书里有一个PECS的原则，即主类型和嵌入类型之间只有生产关系可以用extends，只有消费关系可以用super。